Mathematik 1 (MA1)
Vorlesungsinhalte:
Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung für reelle Funktionen einer Variablen.
- Elemente der Kombinatorik.
- Analytische Geometrie, Geraden, Ebenen, Kreise, Kugeln.
- Vektoren bis zum Skalarprodukt, parametrisierte Geraden u. Ebenen, Koordinatentransformation mit Matrizen.
- Kreuzprodukt und Determinanten als Volumenfunktionen.
- Komplexe Zahlen als zweikomponentige Vektoren.
- Grenzwertrechnung bei rellen Funktionen.
- Die Ableitung reeller Funktionen als Grenzwert, Lineare Näherung durch das Differential.
- Das bestimmte Integral (Fläche unter der Kurve) reeller Funktionen als Grenzwert.
- Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
- Ausbau des Differential-und Integralkalküls: Ableitungsregeln, Integralsubstitution, partielleIntegration, ….
- Verschiedenes: Extremwertstellen, Regeln von L´Hospital, Implizites Differentieren, Newtonsches Verfahren, Formulierung technischer Probleme durch Differentiale und Integralansatz.
- Taylorreihen.
MA1 wird durch eine Klausur abgeschlossen.