Mathematik 2 (MA2)

Vorlesungsinhalte:

  • Differential- und Integralrechnung bei Abbildungen zwischen Vektorräumen.
  • Reelle Funktionen von mehreren Variablen: Höhenlinien, Grenzwerte, Stetigkeit, partielle Ableitungen
  • Gradient und Vollständiges Differential zur linearen Näherung.
  • Anwendungen des Gradienten: Extremwertstellen mit und ohne Nebenbedingungen, Fehlerechnung bei Meßunsicherheiten. Lineare Regression.
  • Integrale reeller Funktionen über mehrdimensionale Variablengebiete: Doppelintegrale, Dreifachintegrale, Transformation in ebene u. räumliche Polarkoordinaten und Zylinderkoordinaten.
  • Abbildungen zwischen Vektorräumen: Funktionalmatrix, Vektordifferentiale und Gebietsabbildungen.
  • Integration mit Hilfe der Funktionalmatrix: Flächeninhalt parametrisierter Flächen, Weglänge parametrisierter Wege, Substitutionsregel mit Jakobideterminante bei Integraltransformationen.
  • Kettenregel, Implizites Differenzieren.
  • Vektorfelder: Wegintegrale, Potentiale und Gradientenfelder, Divergenz, Satz von Gauß.
  • Rotationsfelder: Umlaufintegrale, Rotation, Satz von Stokes.

MA2 wird durch eine Klausur abgeschlossen.